~~~一道超级难的初三数学集几何题~~~请高手高手来解答

如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形。O(∩_∩)O谢谢啦!... 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形。
O(∩_∩)O谢谢啦!
展开
负己233
2010-03-07
知道答主
回答量:18
采纳率:0%
帮助的人:20.8万
展开全部
明显AF⊥BE
可设AB=2,则AE=1,BE =√5
∵S△ABE=1 ∴AG =2/√5 BG =4/√5
∴S△ABG =4/5 ∴S△AGE=1/5
过G做GL⊥AD于L,做GM⊥DC于M
∴GL=2/5 , LE=1/5
∴GM=LD=1+1/5=6/5 ,MC=2-2/5=8/5
∴GC=(6/5)^2+(8/5)^2=2
CG = CB
coderspace
2010-03-06 · TA获得超过2661个赞
知道小有建树答主
回答量:2642
采纳率:100%
帮助的人:462万
展开全部
证明:连接EF
首先显然三角形ABE全等于三角形DAF
=>角AGB=角DAF+角AEB=角DAF+角AFD=90=>AF垂直BE
=>AB^2=BG^BE=BC^2
=>BC/BG=BE/BC 角CBG公共=>三角形BCG相似于三角形BEC
显然三角形BCE为等腰三角形=>△CGB是等腰三角形
实际上由对应边的关系可以得到BC=CG
证毕!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
daimingu
2010-03-08 · TA获得超过2074个赞
知道小有建树答主
回答量:817
采纳率:0%
帮助的人:697万
展开全部
显然三角形ABE全等于三角形DAF,角ABE=角DFA,F,D,F,G四点共圆。角BGF=90°延长AF,交BC的延长线于点M,在三角形ABM中,CG是斜边上的中线。CG=CB △CGB是等腰三角形
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2010-03-06
展开全部
证明提示:延长AF,交BC的延长线于点M
先证明AF垂直于BE
易证CM=BC=AD
而∠BGF=90°
∴CG=CB
∴△CGB是等腰三角形
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
BUKEAI寂寞
2010-03-06 · TA获得超过729个赞
知道小有建树答主
回答量:244
采纳率:0%
帮助的人:162万
展开全部
可以用反证法,证明题出错。
如果△CGB是等边三角形,那么∠GBC=∠GCB=∠BGC=60°,那么∠ABE等于30°,所以在有30°的直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半,所以AE要等于BE的一半。而根据题意说E是AD的中点,所以AE等于AD的一半,既是等于AB的一半,所以AB,BE,AE互相矛盾。所以题出错。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式