Question

一道数学题 请大家帮帮忙 拜托了！

假定在足球腰上打一个箍，在玻璃球上打一个箍，要求两个箍恰好分别套住两个球。工匠不小心把两个球分别周长打长了一厘米。问：是玻璃球与箍子的间隙大，还是足球与箍子的间隙大？

答案是一样大，这我知道，我想知道过程。
请各位高手帮帮忙吧

设足球半径是R，箍的半径是X
2paiX=2paiR+1
X=R+1/2pai

设玻璃球半径是r，箍子半径是Y
2派Y=2派r+1
Y=r+1/2派

我只知道这里了
接下来要怎么办呢？

请大家讲的通俗简单一点
谢谢了.

Answer 1

所谓间隙就是 两者之间有空隙，空隙是怎么产生的呢，因为箍和球体直径不一样。好了，问题简单了，直径不一样，周长也不一样，周长是按什么算的呢，2π*R，那么直径差是多少呢，
（2π*R+1）/（2π）-（2π*R）/（2π）=1/（2π）
由此可见，间隙与球体本身的直径是没有关系，也就是所不管是足球还是地球都是一样的。

Answer 2

算到这里可知Y=R+1/2,∴Y大于R