Question

高数微积分基本公式，做出来大大有奖

Answer 1

Answer 2

如上。

追问

为什么不是这样呢？

追答

这样子明白了吧？

这样子明白了吧？

追问

这里并没有d/dx啊

不是先求出原函数再上下限相减吗？

追答

应用洛必达法则的时候求导数，就有了d/dx。
这个原函数是不能用简单函数表示的，也用不着，利用积分和微分的性质，就可以解决了，我补答的公式很重要，建议你在理解的基础上牢记。

追问

哦对啊，想起来了

多谢🙏

Answer 3

要熟练应用等价无穷小，多看看教材吧

追问

分子为什么不是这样呢？

不是先求出原函数再上下限相减吗？

追答

这个原函数不能用初等函数表示，你写不出表达式，这个是变限定积分，你翻教材定积分那一部分会讲性质，求导就是把x代入，这是性质

Answer 4

分母无穷近似值代换=x²/2*x=x³/2，
然后洛必达
=lim(e^x²-1)/(3x²/2)
分子无穷近似值代换为x²
所以lim=2/3