Question

一道高考概率题

某人答题，答对了才能答下一道，每道题独立且答对的概率都是2/3。已知这个人只要答对就会一直答下去。他已经答对了6题，求第8题答对的概率。
答案是2/9，可我总觉得是1/3......
因为下面这个生物里面的说法可以参考下：
一对白化病基因携带者夫妇生出患病男孩的机会为1/8；
一对白化病基因携带者夫妇生出的男孩患病的机会为1/4。

我认为既然说了第八题，那说明第八题已经存在（如同男孩患病），应该作为前提用条件概率，这样有问题吗？求解释。
额不好意思，打错了，是第八题答错的概率.....

Answer 1

已经答对了六道题，之前的就不管了。要想答第八题，那么第七题就一定要答对，概率是2/3，因为第八题答错的概率是1/3，所以他第七题答对，第八题答错的概率为2/3*1/3=2/9

原题其实所求的就是“第七题对，第八题错的概率”

Answer 2

我怎么看都是4/9

Answer 3

你就当作 他第8题答错了 然后求出 第八题错的概率 再减去 不就省对的了吗。

不过我好久不看这个了，有点忘了。。。还是自己再琢磨琢磨。

祝好运~

Answer 4

用古典概型和条件概率公式做都可 古典概型：不看前六题只要第七题对第八题错即可(2/3)*(1-(2/3)) 条件概率：前六题对P(a)=(2/3)^6 前七题对第八题错P(ab)=(2/3)^7*(1-(2/3)) 则P(b)=P(ab)/P(a)