Question

高中数学竞赛题急求!!!!!!

Answer 1

1. 由排序原理，S>=∑<i=1,n>i(n+1-i)=∑<i=1,n>[(n+1)i-i^2]

   =n(1+n)^2/2-n(n+1)(2n+1)/6

   =n(n+1)(n+2)/6=Smin;

   S<=∑<i=1,n>i^2=n(n+1)(2n+1)/6=Smax.

   S的可能值的间隔=ij+(i+1)(j+1)-[i(j+1)+(i+1)j]=1,

   Smax-Smin=n(n+1)(n-1)/6+1，为S的可能值的个数。

2. S的4元子集有C(6，4)=C(6，2)=15个，5元子集有6个，加上S,共22个。

   S的这些子集满足题设，故k>=22.

   若AI中有S的3元子集，例如{1,2,3},则4元集{1,4,5,6},{2,4,5,6},{3,4,5,6}都不满足题设。于是k<=22.∴k=22.

3. 待续
   

Answer 2

搞定没？

追问

没有

追答

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Answer 3

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