Question

初一数学，请数学天才进来回答！！急急急！！！

请听题：
1、对与x,y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+by,其中a,b为常数，等式右边是通常的加减和乘除运算。已知3*5=15，4*7=28，那么2*3=？

2、解方程组：2001x-2002y=2003和2001x-2001y=2002

3、如果x=1,y=2是关于x,y的方程|ax+by-12|+|ay-bx+1|=0的解,求a,b的值

4、学习了解二元一次方程组的两种解法之后，小明对解方程组游乐自己的理解，那就是解方程组主要的目的就是消元，将原来的2个未知数消去1个，变成一元一次方程。由此他想到了如果有三个未知数那又该怎么解呢？请你帮小明求出方程组｛y+z-3x=3,z+x-3y=5,x+y-3z=6的解

5、在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩。下面是购票时，小明和他爸爸的对话:爸爸：大人门票35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，需要350元。 小明：爸爸，等一下，让我算一算。换一种方式买票是否更省钱：
问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮小明算一算，用哪种方式更省钱，并说明理由

6、已知关于x、y的方程组｛x+2y=m,x-y=4m的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解，求M的值

7、甲、乙两人分别从A,B两地出发，相向而行，若同时出发，24min相遇；若乙比甲提前10min出发，甲出发后20min与乙相遇。甲、乙两人各自走完A,B间的路程所需时间为多少小时？

8、为实现区域教育均衡发展，我市共计划对某县A,B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元。
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若已知该县的A类学校不超过6所，则A,B类学校各有多少所？

辛苦大家了，每道题都要过程，而且要用二元一次方程，答得好我会加分的！！

Answer 1

1.由题得方程组 3A+5B=15;4A+7B=28 化简得B=3-3/5A;代入得A=-35,B=24
2*3=2×(-35)+3×24=2

2.1式减2式得-Y=1,化简得Y=-1;代入得X=1/2001
解为X=1/2001,Y=-1.

3.由原式得A+2B-12=0和2A-B+1=0解得A=2,B=5

4.1式+2式+3式 得 X+Y+Z=-14 分别代入
解得X=11/2,Y=9/2,Z=4

5.(1)设大人X人,学生Y人
得{X+Y=12 35X+17.5Y=350 解得X=8,Y=4
答:8个大人,4个学生.
(2)原买票须花350元,另一种怎蓦付?

6.将X+2Y=M两边乘4得4X+8Y=4M;
得4X+8Y=X-Y→3X+9Y=0
与3X+2Y=14联立解得X=6,Y=-2
带入原方程得M=2

7.设甲速X 乙速Y
得{24(X+Y)=1 10Y+20(X+Y)=1
解得X=1/40,Y=1/60
1/(1/40)=40(分)甲
1/(1/60)=60(分)乙

8.(1)设一所A需X万元,一所B需Y万元;
得{X+2Y=230 2X+Y=205
解得X=60,Y=85
答:一所A用60万元,一所B需85万元
(2)设不定方程60X+85Y=1575
解得X=5 Y=15
答:A类5所,B类15所

Answer 2

说实话，这都不是难题，分太少题太多。
我也不是天才，把答案附上。
1、 1）记A=3a+5b=15； 2）记B=4a+7b=28；则2*3=2a+3b=2A-B=2X15-28=2。

2、 方程2-方程1得y=-1，带入任何一方程得x=1/2001。

3、 因为绝对值大于等于0.由题意知两个绝对值内的表达式都为0；带入x=1，y=2得方程组并解得，a=2，b=5。

4、 方程1和方程2消去z可得2x-2y=1；方程2和方程3消去z可得4x-8y=21；两个新等式组合成2元1次方程组得x=-17/4,y=-19/4,再代入方程1可得z=-5。

5、 1） 共有8个成人，4个学生；2）题意未明。

6、 先消去M得3x+9y=0与3x+2=14联立得他们的公共解未x=6，y=-2；代入原方程得M=2。

7、 设甲x小时，乙y小时，则根据每次相遇时甲乙所走路程与总路程的比之和为1，可得方程组{24/60.1/x+24/60.1/y=1;20/60.1/x+30/60.1/y=1}，解得x=2/3，y=1。

8、 设改造1所A和1所B类学校各需x、y万元，则得方程组{x+2y=230;2x+y=205}， 解得x=60,y=85。
设A类学校a所，B类学校b所，则得方程60a+85b=1575，且a、b为整数， a<=6，把a=0、1、2、3、4、5、6分别代入得整数解a=5，b=15即A类5所,B类15所