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解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(3^n)/3^(n+1)=1/3，∴收敛半径R=1/ρ=3。
又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=x²/R<1，∴x²<R=3。∴级数的收敛区间为x∈(-√3,√3)。
当x=±√3时，级数∑x^(2n-1)/3^n=[1/(±√3)]∑1，发散。∴其收敛域为x∈(-√3,√3)。
供参考。
又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=x²/R<1，∴x²<R=3。∴级数的收敛区间为x∈(-√3,√3)。
当x=±√3时，级数∑x^(2n-1)/3^n=[1/(±√3)]∑1，发散。∴其收敛域为x∈(-√3,√3)。
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2025-02-09 广告
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