Question

高二一道数学难题

函数f(x)=asinx+1/3sin3x在x=2π/3有极值，a=????

Answer 1

因为函数f(x)=asinx+1/3sin3x在x=2π/3有极值,
所以函数f(x)=asinx+1/3sin3x在x=2π/3处的导数为零
又因为f'(x)=ac0sx+1/3*cos3x*3
所以acos(2π/3)+cos[3(2π/3)]=0
所以a=2

注：现在的高二已经学了导数了，到高三要进行高考总复习不上新课了

Answer 2

答案:2,此题涉及高三导数知识，高二学生可以暂时不做

Answer 3

f`(x )=a*cosx+1/3cos3x*3 当x=2π/3时，f`(x)=0 即可解出a值