Question

求解第五题和第六题的4 5 6

求解第五题和第六题的4 5 6谢谢啦 要详细点的步骤
顺便还有第七题顺手也帮忙做了吧o(>﹏<)o

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Answer 1

5.(1). 解：(m-2)x+(m-1)(m-2)=0；∵m≠2，∴m-2≠0；故得：x+(m-1)=0，故得x=1-m；
(2). 3x²-10x+3=(3x-1)(x-3)=0；∴x₁=1/3；x₂=3；
(3). x²-ax-a²x+a³=(x-a)(x-a²)=0；∴x₁=a；x₂=a²；
(4). x³+3x²-4x=x(x²+3x-4)=x(x-1)(x+4)=0; ∴x₁=0；x₂=1；x₃=-4；
6.(4). x²-ax-a²x+a³=(x-a)(x-a²)<0；当a<1时解为：a²<x<a；当a>1时解为：a<x<a²；
当a=1时不等式变为(x-1)²<0，此时无解；当a=0时不等式变为x²<0，此时也无解；
(5). e^x-1+xe^x-x=(e^x-1)+x(e^x-1)=(e^x-1)(x+1)>0得解为：x<-1或x>0;
(6). (e^x)(4x+8)-2x-4=4(e^x)(x+2)-2(x+2)=2(x+2)(2e^x-1)=4(x+2)(e^x-1/2)<0
得解为：-2<x<ln(1/2)；
7.解: ∵ax²+bx+c=a(x-3)(x-2)<0的解集为x>3或x<2，因此a<0，即有(x-3)(x-2)>0;
故ax²+bx+c=a(x-3)(x-2)=a(x²-5x+6)=ax²-5ax+6a；即b=-5a，c=6a；
于是 cx²+bx+a=6ax²-5ax+a=a(6x²-5x+1)<0，∵a<0；用a除不等式的两边得：
6x²-5x+1=(2x-1)(3x-1)=6(x-1/2)(x-1/3)>0; ∴解为：x<1/3或x>1/2；

追问

请问第五题第一问这个是怎么得出来的呢∵m≠2，∴m-2≠0；故得：x+(m-1)=0
第六题的第四个分情况讨论为什么要用1和0呢，不太会分情况讨论...

追答

5.(1)。m≠2是题目给的条件。
6.(4)。 x²-ax-a²x+a³=(x-a)(x-a²)1时解为：a<x<a²；比如a=-0.2，-0.2<(-0.2)²；a=3，3<3²;
分成0和1的目的，是要确定a和a²谁大谁小。

Answer 2