Question

已知关于x的一元二次方程

已知关于x的一元二次方程x+mx+n=0的一个解是2，另一个解是正数，而且也是方程（x+4）的平方-52=3x的解，你能求出m和n的值吗？
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Answer 1

将x=2代入x+mx+n=0中得2+2m+n=0,现在解后面的方程
(X+4)²-52=3X
X²+8X+4²-52=3X
X²+8X-3X+16-52=0
X²+5X-36=0 配方，将-36移到等式右边，X²+5X=36，配方后，即是两边分别加上(5/2)²。化简得到(X+5/2）²=36+(5/2)²=36+25/4=169/4，两边分别开方，X有两个解，一个是4，一个是-9，因为X为正数，所以X取4。
将X=4代入x+mx+n=0中得4+4m+n=0,联立这个方程和2+2m+n=0,可以求出m=-6 n=8 。。。

Answer 2

你的题错了 那里应该是x^2+mx+n=0
如果是这样的 应该这样做
化简(x+4)^2-52=3x
得x^2+5x-36=0 得x=4或x=-9
所以x^2+mx+n=0
的解为2或4
把2和4分别代入得4+2m+n=0 16+4m+n=0 所以m=-6 n=8