Question

问一道高一数学题目，很急，谢谢帮忙~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

化简
tanα(cosα - sinα) + (sinα + tanα) / (cotα + cscα)

Answer 1

原式=(sinα/cosα)(cosα-sinα)+(sinα+sinα/cosα)/(cosα/sinα+1/sinα)
=sinα-sin²α/cosα+(sin²αcosα+sin²α)/(cos²α+cosα)
=sinα-sin²α/cosα+sin²α(cosα+1)/cosα(cosα+1)
=sinα-sin²α/cosα+sin²α/cosα
=sinα

Answer 2

tanA=sinA/cosA cotA=cos/sinA

所以：
原式=(sinα/cosα)(cosα-sinα)+(sinα+sinα/cosα)/(cosα/sinα+1/sinα)
=sinα-sin²α/cosα+(sin²αcosα+sin²α)/(cos²α+cosα)
=sinα-sin²α/cosα+sin²α(cosα+1)/cosα(cosα+1)
=sinα-sin²α/cosα+sin²α/cosα
=sinα

Answer 3

解：本题主要考察同角三角关系式
原式=(sinα/cosα)(cosα-sinα)+(sinα+sinα/cosα)/(cosα/sinα+1/sinα)=sinα-sin²α/cosα+(sin²αcosα+sin²α)/(cos²α+cosα)=sinα-sin²α/cosα+sin²α(cosα+1)/cosα(cosα+1)=sinα-sin²α/cosα+sin²α/cosα=sinα

Answer 4

答案为sin α