Question

逻辑推理题 --逻辑数学能力强的人请进

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日
9月5号 12月1日 12月2日 12月8日
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天（务必说明推理过程）

Answer 1

答案是：9月1日。

1.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没，需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果小明不知道，小强有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”是不符合事实的，小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9，则小明就知道N只能是1或者5。此时，小明的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了小明说的“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。至此，实际上小明已经知道了，结果只有两种情况，只等小强来确认N是不是5。

2.小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
小强说“本来我也不知道”，验证了N确实不是2或者7；同时，小强也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，则小强应该说“本来我也不知道，现在我还是不知道”。根据第一节的推断，N=1，所以小强才能说“本来我也不知道，但是现在我知道了”。

3.小明说：“那我也知道了”
小明就等着小强的一句话了，不管小强怎么回答，小明都会知道正确答案。如果小强说“我还是不知道”，那么小明依然可以知道“只有N=5会让小强茫然”，因此答案是9月5日；如果小强说“我知道了”，那么就必然是9月1日。

其实，自始至终，小明都是明白的，他只需要小强说句华验证他的猜测，对小明而言，是个非A即B的选择题。因此，按照题目本身的故事发展线索，小明的第三句话是可以不用的，很多人推导的时候却用上了这个条件——那样就有点像做数学题了。

Answer 2

“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”
这句话的前半句没有意义，因为这个时候小明不论拿到什么也不可能知道日子是多少。
再看后半句，说明小明肯定小强不知道。为什么呢？分析一下，此时小强知道月份的唯一可能性是他拿到了7或者2，因为只有7和2对应的月份是唯一的，是6月和12月。推理可知小明知道小强拿得肯定不是7和2，那么小明的推理原因只有一个，就是小明自己拿的不是6和12，而是3和9中的一个.

小强听了小明的话以后，他可以像我一样的推理得知小明拿的是3和9中的一个。然后他说：
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
这句说明，在3和9对应的1，4，5，8里，小强拿的肯定不是5，否则由于3和9月都有可能是5日，则他还是没法知道。

然后小明和我们一样推理知道了小强拿的肯定不是5，但是1，4，8中那一个呢？如果小明拿的是3，那他无法判断日子是4还是8.如果拿到9的话他可以知道日子是1.
然而他最后说知道了，说明他自己拿的是9.
所以是9月1日

Answer 3

3月8号
因为这是常识。