如图 求第八题过程
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大致思路就是先利用原方程求得y（0）在对原方程两边求导代数
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sin(xy)=ln(x+e)-lny+1
cos(xy)(y+xy')=1/(x+e)-y'/y
y'=(1/(x+e)-ycos(xy))/(xcos(xy)+1/y)
sin0=lne/y+1=2-lny故y(0)=e²
∴y'(0)=(1/e-e²)/(1/e²)=e-e^4
cos(xy)(y+xy')=1/(x+e)-y'/y
y'=(1/(x+e)-ycos(xy))/(xcos(xy)+1/y)
sin0=lne/y+1=2-lny故y(0)=e²
∴y'(0)=(1/e-e²)/(1/e²)=e-e^4
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