高数题...
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x·e^x∫(0,1)f(x)dx+1/(x²+1)+f(x)=1
令∫(0,1)f(x)dx=a
f(x)=1-ax·e^x-1/(x²+1)
F(x)=∫f(x)dx=x-a(x·e^x-e^x)-arctan(x)+C
a=F(1)-F(0)=1-a(e-e)-¼π-[0-a(0-1)-0]=1-¼π-a
∫(0,1)f(x)dx=a=½-π/8
令∫(0,1)f(x)dx=a
f(x)=1-ax·e^x-1/(x²+1)
F(x)=∫f(x)dx=x-a(x·e^x-e^x)-arctan(x)+C
a=F(1)-F(0)=1-a(e-e)-¼π-[0-a(0-1)-0]=1-¼π-a
∫(0,1)f(x)dx=a=½-π/8
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