Question

数学高手请进！！！三道初中数学题。

1.若一正多边形每个内角的大小为其每个外角的一半，它是属于哪种正多边形？（这道题我知道答案，但是不知道怎样解释！！！）
2.已知一正n边形每个内角的大小为其每个外角的14倍。求n的值。
3.已知一正n边形的每个外角较一正十八边形的每个外角大10°。求n的值。
（帮忙要解释详细一点....谢谢啦。）

Answer 1

第一个问题很明显是三角形，内角跟外角和是180度，内角是外角一半，设内角是n度，外角就是2n，内角加外角，即n+2n=180，得到n为60，内角为60的正多边形就是三角形。 第二题，是同理14n+n=180，得到n为15
，最后问题，你应该知道多边形外角和等于360吧，正18边形外角就是20度，比20度大10的就是30度，外角是30度，再用360除以30得到12就是答案了！ 呼，好累，给点追加吧！

Answer 2

1.内角与外角之和为180度，内角为外交的一半，即每个内角为60度，每个外角为120度，又因为多边形的内角和为180的倍数，因此，该正多边形的边数必为三的倍数
2.内角+外角=180，所以内角=168，外角=12，正多边形内角和=180*（n-2)，n为多边形边数，所以，180*（n-2）=168*n,解方程即可；

Answer 3

内角+外角=周角=360度,

Answer 4

1内角为外角一半即60度，
因为内角和等于180(n-2),内角等于180（n-2)/n=180-360/n
即60=180-360/n n=3
是三角形

2内角为外角14倍，180/15=12度12×14=168度
理由同上168=180-360/n n=30
正30边形

3正十八边形内角为160度。外角等于20度，比20度多10度既三十度
外角30度内角150度
理由同上
150=180-360/n n=12
正12边形