Question

高中数学数列习题

数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3
问79又2/3是否是数列中的项?若是,是第几项?

Answer 1

解：欲判断79又2/3是否是数列中的项，则需看它是否满足数列的通项即可

(n^2+n-1)/3=79又2/3

去分母得：n²+n-1=239

移项得：n²+n-240=0

因式分解得：（n-15）*（n+16）=0

所以n=15或-16（n为正整数，舍去）

所以79又2/3是数列中的项；是第15项

Answer 2

(n²+n-1)/3=79+2/3=239/3
n²+n-1=239
n²+n-240=0
(n-15)(n+16)=0
n>=1
n=15,
所以是这个数列的第15项