Question

高数 定积分 求解

高数 定积分 求解求解求解...

Answer 1

由题意，f(x)/F(x)=x/(1+x²)，两边积分得ln|F(x)|=1/2ln(1+x²)+C'，所以F(x)=C√(1+x²)，其中C＝±e^C'。
由F(0)=1得C=1。所以F(x)=√(1+x²)。
求导，得f(x)=F'(x)=x/√(1+x²)。

Answer 2

f'(x)=2x(1-x^2)arctan(x^2)
-1<x<0时，f'(x)<0
0<x<1时，f'(x)>0
选B