Question

N条直线相交于一点，有多少对顶角？

2008条直线相交于一点，有多少对顶角？

谢谢~~~~~~~~~

Answer 1

一共2n条射线
每条射线和其他2n-1条构成一个角
所以有2n(2n-1)条
因为每个角两条边，所以每个角都被算了两次
所以一共有2n(2n-1)/2=n(2n-1)个角
对顶角是成对出现的
所以有n(2n-1)/2对的对顶角

n=2008
有2008*(2*2008-1)/2=4031060对

Answer 2

(2008-1+2008-2+2008+3+....+2008-2007)/2
(n-1+n-2+n-3+....+n+n-1 )/2

Answer 3

画图推理。两条直线2对对顶角，三条直线3对，4条直线4对

Answer 4

共有(2008*2008-2008）对
即4030056对