Question

.设随机变量X的概率密度为f(x)=,则E(X),D(X)分别为 ( )

Answer 1

选择B，与正态分布的概率密度对照一下可知X~N(-3,2)，所以有E(X)=-3，D(X)=2。

对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。

扩展资料：

设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<x<∞，由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量。

把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。

Answer 2

与正态分布的概率密度对照一下可知X~N(-3,2)，所以有E(X)=-3，D(X)=2。

Answer 3

先求A1=int(A/(e^-x+e^x),-inf,+inf)=Api/2所以A=2/pi
F(x)=int(2/[pi(e^-t+e^t)],-inf,x)=(pi/2)*arctane^x注：积分时，分子父母乘以e^x,再用第一类换元积分法

Answer 4

与正态分布的概率密度对照一下可知X~N(-3,2)，所以有E(X)=-3，D(X)=2。