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数学题目,谢谢

第一题: 3y=x+2z 求x^2-9y^2+4z^2+4xz的值

第二题: 已知:(a+b)^2=7 (a-b)^2=3 求(a^2+b^2)及ab的值.

Answer 1

第一题: 3y=x+2z 求x^2-9y^2+4z^2+4xz的值

x^2-9y^2+4z^2+4xz
=[x+2z]^2-9y^2
=[x+2z+3y][x+2z-3y]
=[x+2z+3y][3y-3y]
=0

第二题: 已知:(a+b)^2=7 (a-b)^2=3 求(a^2+b^2)及ab的值.
a^2+2ab+b^2=7

a^2-2ab+b^2=3

上二式相加得：
2a^2+2b^2=10

a^2+b^2=5

上二式相减得：
4ab=4

ab=1

Answer 2

x^2-9y^2+4z^2+4xz
=(x-3y)(x+3y)+4z(x+z)
=(x-x-2z)(x+x+2z)+4z(x+z)
=-4z(x+z)+4z(x+z)
=(x+z)(-4z+4z)
=0

Answer 3

x^2-9y^2+4z^2+4xz=0
(a^2+b^2)=5
ab=1

Answer 4

注意到对数的底数是0.5，是小于1的。
所以根据复合函数同增异减的性质，只要保证（）内的函数在[-1，无穷）上是增函数。
令Y=3x^2-ax+5
二次函数,开口向上,所以对称轴a/2<=-1——a<-2

Answer 5

因为log0.5(底数)是减函数，要让函数y=log0.5(底数)(3x^2-ax+5
)在[-1,+无穷)上是减函数，则)(3x^2-ax+5
)在[-1,+无穷)上是增函数，那么3x^2-ax+5的对称轴的横坐标就要小于等于-1。，所以-b/2a=a/6<=-1
a<=-6

Answer 6

只需要求3x^2-ax+5在[-1,+无穷)单调增
对称轴X=a/6应＞＝-1
a属于[-6,+无穷)