Question

不定积分，

不定积分，第一个等号是怎么得到的，第二个又是怎么得到的？思路是什么？？

Answer 1

第二个等号是公式，第一个，sinx和cos的关系就是那样，并且dx=d（x-pai/2）

Answer 2

∫cos2xdx =∫?[1+cos(2x)]dx =∫?dx+∫?cos(2x)dx =∫?dx+?∫cos(2x)d(2x) =?x+?sin(2x) +C 解题思路：先运用二倍角公式进行化简。 cos(2x)=2cos2x-1 则cos2x=?[1+cos(2x)]

Answer 3

1+sinx
=1+ 2sin(x/2).cos(x/2)
= [sin(x/2) + cos(x/2) ]^2
= [cos(x/2)]^2 .[1+ tan(x/2) ]^2
/
∫dx/(1+sinx)

=∫ [sec(x/2)]^2 / [1+ tan(x/2) ]^2 dx
= 2∫ d(1+ tan(x/2) ) / [1+ tan(x/2) ]^2
= -2/[ 1+ tan(x/2) ] +C