Question

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）＝1/2e∧（-y/2），0≤x≤1， y≥0

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）＝1/2e∧（-y/2），0≤x≤1，
y≥0给下过程，谢谢（书上的都是有x≤y，或x≥y的情况，可是题目上没有，就不知道怎么算了）

Answer 1

1. fx(x)＝∫-∞到+∞ f(x, y)dy
=①∫0到+∞ 1/2e∧(-y/2)dy＝1,0＜x＜1，②0，其他
fY(y)＝∫-∞到+∞ f(x,y)dx＝
①∫0到1 1/2e∧(-y/2)dx＝1/2e∧(-y/2),y＞0
②0，其他
2.因为f(x,y)＝fX(x)fY(y)
所以X与Y相互独立

Answer 2

没全看清你的表达。能写多少算多少。 f(z)=dF(x)/dx. F(z) = P(Z<=z) = 积分积分f(x,y)dxdy = (-π到π积分) (0到z积分)f(x,y)rdrd(thita) ...