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这个题中，f(x)=e^x-|ln(-x)|；函数的定义域为(-∞,0)；当-1<x<0的时候ln(-x)是小于0的，而x<-1的时候ln(-x)是大于0的；所以为了去掉绝对值符号把f(x)分成两段，
f(x)=e^x-ln(-x) (x<-1) 在(-∞,-1]单调递增；因为e^x单调递增，ln(-x)单调递减；所以前者减去后者是单调递增
f(x)=e^x+ln(-x) (-1<x<0)
因为f(x) (-∞,1]单调递增，并且在x=-1时f(x)=1/e>0；所以f(x)=0在(-∞,-1]有且只有一个解,设为x1，另一个解在(-1,0),设为x2；
即得 x1<-1;
-1<x2<0
所以 x1<x2
把x1和x2分别代入两段函数可以得到
e^x1-ln(-x1)=0---->ln(-x1)=e^x1-----------①
e^x2+ln(-x2)=0---->ln(-x2)=-e^x2---------②
把① ②两式相加
ln(-x1)+ln(-x2)=e^x1-e^x2
所以ln(x1·x2)=e^x1-e^x2;
因为函数e^x是单调递增的，且x1<x2
所以ln(x1·x2)<0
即0<x1·x2<1
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