Question

求解一道一元二次方程应用题，谢谢！急 在线等

有一根竹竿，不知道它有多长，把竹竿横放在一扇门前，竹竿比门宽多4尺，把竹竿竖放在这扇门前，竹竿比门高2尺，把竹竿斜放，竹竿正好和门的对角线等长，这根竹竿有几尺？

Answer 1

设竹竿长x尺
那么根据题意
门的宽就是(x-4)尺
长就是(x-2)尺
斜放正好 那根据勾股定理 (x-2)^2+(x-4)^2=x^2 （x^2就是x的平方的意思）
最后解出 x=10 或x=2
若x=2 则x-4=-2 为负数 所以x=2 舍去
所以x=10
那么竹竿长10尺

根据题意再好好想一想，其实并不是很难想出。祝楼主学习顺利！

Answer 2

设门的长为b，宽为a，竹竿为x
x-a=4
x-b=2
x^2=a^2+b^2
解方程组
x^2-12x+20=0
x=2舍去 or x=10

Answer 3

设竹竿为x尺
门宽为x-4，门高为x-2
由于竹竿长x等于门的对角线，与门宽和门高可以组成直角三角形
可得方程（x-4)（x-4)+(x-2)(x-2)=x*x
化解方程后可得(x-2)（x-10)=0
由于当x=2时，门宽为负
可得x=10

Answer 4

设竹竿的长为X
（X-4）^2+(x-2)^2=x^2
得出x=2 或x=10
又因为x>4,所以x=10