Question

甲乙两车同时从a b两地相向而行，在距a地80千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后，立即返回，

途中在距a地60千米处相遇，a b两地相距多少千米？
希望有过程，谢谢！！！

Answer 1

首先方程法，并证明
设AB距离为x

则
甲 乙

第一次相遇时 80 x-80

第二次相遇时 2x-60 60

因为速度之比不变，所以80/（2x-60）=(x-80)/60
求得x=150，所以中点为75
同理可算得80-90时中点为82.5

由上述思想，假设第一次相遇时距离A地a，第二次相遇时距离A地b
则a/（2x-b）=(x-a)/b
则x=(3a+b)/2，中点y为(3a+b)/4=0.75a+0.25b

当a>b时0.75b+0.25b<y<0.75a+0.25a,即a<y<b
同样a<b时b<y<a
a=b时b=y=a

所以中点一定在两次相遇点的中间