Question

49×49+49×(40+6)×25简便

49×49+49×(40+6)×25简便

Answer 1

49×49+49×(40+6)×25简便：

49×49+49×(40+6)×25

=49×（49+（2+40+4）×25）

=49×（50-1+50+100+1000）

=49×（200+1000-1）

=9800+49000-49

=58751

加法和乘法的交换律。

它说明人们可以交换加法或乘法中元素的次序。第三个是加法的结合律，它表明三个数相加时，或者我们把第一个加上第二个与第三个的和；或者我们把第三个加上第一个与第二个的和，其结果都相同。

第四个是乘法的结合律。最后一个是分配律，它表明用一个整数去乘一个和时，我们可以用这整数去乘着和的每一项，然后把这些乘积加起来。

Answer 2

49×49+49×(40+6)×25简便：

49×49+49×(40+6)×25

=49×（49+（2+40+4）×25）

=49×（50-1+50+100+1000）

=49×（200+1000-1）

=9800+49000-49

=58751

扩展资料

简便计算方法：

分解法

根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数分解，重新组合，从而达到凑整简算。

分解成一个“积”：

例题

25×32×125

= 25×（4×8）×125

=（25×4）×（8×125）

=100×1000

=100000

这道题将连乘算式中的因数32分解成4×8的形式，然后先将4与25和8与125相乘，得到整百数与整千数相乘的式题，比较简便。

分解成一个“和”：

就是把运算中的某一个数拆为一个整千或整百、整十数加一位数的和的形式，简化计算。

例题

105×36

=（100+5）×36

=100×36+5×36

=3600+180

=3780

在这道题将接近整百数的因数105拆成100+5的和，再运用乘法分配律计算比较简便。

Answer 3

原式
=49(49+(40+6)25)
=49(25×2-1+(40+6)25)
=49[25(2+40+6)-1]
=49(1200-1)
=58800-49
=58751

Answer 4

49×49+49×（40+6）×25=49×49+49×40×25+49×6×25=49×49+49×1000+49×150=49×49+49×150+49000=49×（49+150）+49000=49×（200-1）+49000=49×200-49+49000=9800-49+49000=（10000-200）+49000-49=59000-200-49=58751

Answer 5

49×49+49×(40+6)×25
=49×（49+（2+40+4）×25）
=49×（50-1+50+100+1000）
=49×（200+1000-1）
=9800+49000-49
=58751