Question

13579……(2n-1)2468……(2n)的逆序数

Answer 1

根据定义逆序依次有(3,2)(5,2)(5,4)(7,2)(7,4)(7,6).....发现对于第n个奇数有n-1个逆序，所以逆序数=0+1+2+......(n-1)=(n-1)*n/2。

简介

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

也就是说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的实际先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。

Answer 2

根据定义
逆序依次有(3,2)(5,2)(5,4)(7,2)(7,4)(7,6).....
发现对于第n个奇数有n-1个逆序
所以逆序数=0+1+2+......(n-1)=(n-1)*n/2
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