Question

求这道题的解法，要简单的

工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个：工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个，现在两人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个？

Answer 1

甲或乙花1分钟平均各生产螺丝和螺丝帽134/40=3.35个。因要整数，所以乙必须只生产螺丝帽，即乙20分钟只生产螺丝帽为3.35*20=67个。剩67个由甲分配生产，（设螺丝用时X，螺丝帽用时Y），得3X+9Y=67与X+Y=20，解得6Y=7，即Y=1，X=19（1），或Y=2，X=18（2）。依（1）甲生产螺丝3*19=57个，生产螺丝帽9个，共66差1个不行。依（2）甲生产螺丝3*18=54，生产螺丝帽9*2=18，共72，必有5个螺丝是废品（螺丝生产的多，且难加工），符合条件。所以甲生产螺丝54-5=49。综上共生产螺丝49个，共螺丝帽67+18=85个，生产的螺丝比螺丝帽少85-49=36个。

Answer 2

如果都生产螺丝，20分钟可生产：(3+2)*20=100个
但实际生产了134个，就是说多生产了34个

工人甲一分钟可生产螺丝3或螺丝帽9个，就是说工人甲每一分钟生产螺丝帽可比生产螺丝多9-3=6个
同理，工人乙每一分钟生产螺丝帽可比生产螺丝多7-2=5个

所以34就可拆为若干个5和6的组合
只能拆为：5*2+6*4

就是说工人甲用了4分钟生产螺丝帽，其余16分钟生产螺丝
工人乙用了2分钟生产螺丝帽，其余18分钟生产螺丝

所以工人甲生产螺丝帽4*9=36个，生产螺丝16*3=48个
工人乙生产螺丝帽2*7=14个，生产螺丝18*2=36个

所以总共生产了螺丝帽36+14=50个

总共生产了螺丝48+36=84个

答：生产的螺丝比螺丝帽多84-50=34个

Answer 3

简单的做法

假设两人都生产螺丝，20分钟生产了（3+2）×20=100个，比实际差134-100=34个。

如果转换为螺丝帽，甲每转换一个增加9-3=6个，乙每转换一个增加7-2=5个，把34分解成6的倍数和5的倍数的和，34=24+10。甲需要转换24÷6=4分钟，乙10÷5=2分钟。

甲生产的螺丝比螺丝帽多：（20-4）×3-4×9=12个
乙生产的螺丝比螺丝帽多：（20-2）×2-2×7=22个

两人生产的螺丝比螺丝帽多12+22=34个。

Answer 4

设甲用了x分钟做螺丝,则20-x分钟做螺丝帽
乙是y 20-y
3x+9(20-x)+2y+7(20-y)=134
化简得 6x+5y=186
y是整数,必须是偶数 是3倍数,所以 y=0 6 12 18
只有y=18 x才满足所以x= 16 y=18

要求的是3x+2y-9(20-x)-7(20-y)
代入 x y 多了34个,

Answer 5

没分不回答。。我不信你不会。。