Question

高等数学问题。

高等数学问题。函数不是在一个法则内，每一个x都有对应的y值吗。那值域中任一y值就相对应存在着对应的x值。为什么映射里，会有非满射的存在。如图。值域中的c是一个什么存在。没有对应的x值，却存在于值域中?

Answer 1

A 到 B 的映射，A 是定义域，但 B 未必是值域，它是包含值域的集合。
如 f：x→x^2 是 R 到 R 的映射，但值域只是非负实数。
值域是集合｛y | y=f(x)，x∈A｝，就是 x 取遍定义域后对应的 y 的全体。

追问

懂了，谢谢

Answer 2

f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf（x）存在的必要条件，而不是充要条件” 考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况！必要性：由极限定义： ∵lim(x→x0)f(x)=∞ ∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0<|x-x0|M ∴f(x)在去心领域U(x0,δ)内无界即：f(x)在X0的某一去心邻域内无界是在该点极限无穷的必要条件充分性：证明不充分只要找出反例即可有f(x)=1/x 在去心领域U(1,1)即(0,1)∪(1,2)上无界, 但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞ 即不充分

追问

什么鬼