Question

下面这个极限怎么求

下面这个极限怎么求有答案，但不知道怎么做的，求过程，谢谢

Answer 1

看看对不

追问

第2步咋得的啊

追答

0/0型，洛必达法则，就是分子分母同时求导数

Answer 2

图片

追问

根号9开出来，只能等于3的啊，带入的话，是0比0，应该不是让这么带的吧

Answer 3

使用洛必达法则
或者换元，令t=x+8

追问

洛必达法则我们还没学，怎么令啊，还是不太懂怎么做😅

追答

令t=x+8，则t趋近0，有x=t-8
原式=[sqrt(9-t)-3]/[2+(t-8)^(1/3)]
=3/2[sqrt(1-t/9)-1]/[1+(t/8-1)^(1/3)]
=3/2[sqrt(1-t/9)-1]/[1-(-t/8+1)^(1/3)]
然后使用无穷小替换
=3/2*[-0.5*t/9]/[1-(1-1/24*t)]
=3/2*[-0.5*t/9]/[1/24*t]
=3/2*[-1/18]*24=-2