Question

已知a+b=5,ab=4,求a的平方+b平方的值。解; 仿照上提解题思路,解答下题:已知3的x次

已知a+b=5，ab=4，求a的平方+b平方的值。解；因为（a+b）的平方=a的平方+2ab+b的平方，所以a的平方+b的平方=（a+b）的平方-2ab=5的平方-2X4=17 仿照上提解题思路，解答下题：已知3的x次方+3的-x次方=2，求9的-x次方+9的x次方

Answer 1

9等于3的平方嘛 所以9的-X次方等于3的-X次方的平方 又因为9的-X次方乘以9的X次方等于1 所以9的-x次方+9的x次方=（3的x次方+3的-x次方)的平方-2倍的（3的x次方乘以3的-x次方）=2的平方-2乘以1=2

Answer 2

(3^x+3^-x)^2=9^x+9^-x+2*3^x*3^-x=9^x+9^-x+2=2^2=4,所以9^x+9^-x=4-2=2
答:9的-x次方+9的x次方为2.

Answer 3

3^x+3^-x=2; 两边都平方推导出3^2x+2+3^-2x=4;推导出3^2x+3^-2x=2 即所求答案=2

Answer 4

两边同时平方 得 3的2X次方+3的-2X次方+2=4 3的2X次方 不就是9的X次方吗？ 同理不就是9的X次方+9的-X次方=2