Question

高中数学问题，数学高手进！

要高考了，可是最近总有一些稀奇古怪的问题，想不出来，把憋得自己没心情学习，问了很多人都没能弄明白，只好求救。这个问题从初中就时不时冒出来，以前没想通也就过去了，可是最近我实在没办法不想。这个问题是：什么是等价变形啊?平时做题都用向右的单箭头，那箭头左边的不是右边的充分不必要条件吗?可是做数学不是得步步都等价的么？左右两边都有箭头也就是左右两边能互推的才叫等价变形，那我们平时做的题不都是用右箭头吗？就是由一个条件推出下一步，然后一步步往下做，通常只是上一步能推下一步而下一步却不能推回上一步，这样一来不就不是等价变形了么？不是等价变形不就是错的么？可能我提的这个问题很幼稚，可是我就是想不通，我就是爱钻牛角尖，这个想不出来实在是没心思复习了请帮我详细解释一下吧，感谢！

Answer 1

数学是个严谨的东西，而且都是解决具体问题的。比方3+2＝5 左边的确是右边的充分不必要条件。但是具体到这个值来说，这是等价的。所有的步骤都和这个例一样。也许我的回答没能解决你的问题。不过你不能去钻牛角尖。

Answer 2

其实你讲的这些我还是没太能理解，不过只是为了高考的话没有必要什么都弄的非常明白，只要能做题就ok，所以一些推论题只要能够从A得到B就可以，你没有必要考虑B能不能退出A，你应该把心思都放在好好复习上，祝你高考成功，好好复习吧

Answer 3

等价变形有两个内涵，一是可从左推到右，一是可从右推到左。
平时做题一般分两种，一是需从左推到右和从右推到左，一是只需从左推到右。
你这个问题并不幼稚，是敢思考而又不清楚基本概念的结果。

Answer 4

有关问题你基本都弄清楚,你只是不明白别人到底要求你解决什么问题.
如果是证明题,别人只需要你寻求充分性的理由,当然单箭头就可以了;
如果是求解题,当然要注意等价变形,这样得出来的答案才完全正确.表达时你用单箭头,但最后你要注意有没有考虑全面.

Answer 5

额，这牛角尖钻的。。。关键在于平时你推导的时候就是双向箭头。。。