Question

帮忙讲解一下第二问

帮忙讲解一下第二问第一问我会，直接讲第二问就行

Answer 1

g(x)=x^2-3x+2-xlnx
g'(x)=2x-3-lnx-1
=2x-lnx-4
(g'(x))'=2-1/x
x=1/2时等于0
故g'(x)在（0,1/2）递减，在（1/2，正无穷）递增
故g'(x)min=g'(1/2)约等于-2.3609小于0
显然g'(3)>0
g'(1/e^5)>0
g'(2)<0
故有x1，x2使g'(x)=0
故g(x)在（0，x1）增
（x1,x2）减
（x2,正无穷）增
故g(x)唯一极小值x0为x2
又因为x2在（2,3）
g(2)=4-6+2-2ln2=-2*0.693=-1.3862
g(3)=9-9+2-3ln3<2-3ln4=2-6ln2=-2.1586?
得证