Question

向量的问题

Answer 1

解此题的原理与性质：
（1）：已知a=（x1,y1）,b=（x2,y2）,则 　　a+b=（x1i+y1j）+（x2i+y2j） 　　=(x1+x2)i+(y1+y2)j 　　即 a+b=（x1+x2,y1+y2）.　　同理可得 a-b=（x1-x2,y1-y2）.　　这就是说,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.

（2）：向量互相垂直，他们的数量积为0.
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2）互相垂直:
则有：a*b=0 x1*x2+y1*y2=0
计算： a+b=(-1+m,2+1)=（m-1，3）
因为向量a+b与a垂直，所以：
(a+b)*a=(m-1,3)*(-1,2)=(m-1)*(-1)+3*2=0
解得：m=7

Answer 2

a+b=（m-1，3），和a（-1,2）垂直，
-1*（m-1）+3*2=0
1-m+6=0
m=7

Answer 3

(-1+m)*-1+2*(2+1)=0,可得m=7