Question

如图，反常积分审敛问题下限是2

Answer 1

如图

追问

用原函数算，他是发散的，按审敛性的技巧，x趋向∞ 比1/x小的就是收敛的，是不是我对这个审敛性的技巧有误解呢

追答

你是说比较判别法 那也不是像你说的啊 这是积分 不是求极限

追问

..不过反常积分审敛不都是这么用的么，我一直都这么用的，以1次为界，

这个怎么就特殊呢

追答

因为e＞2啊 所以lnx有一部分＜1 所以在[2，e]这个区间 1/x 小于 1/(xlnx)

而且比较判别收敛貌似不能用在反常积分上吧

要判断反常积分的敛散 就是求极限是否存在(上限或者下限趋于无穷) 不存在就是发散

追问

不..同济高数书上反常积分的审敛都是用这个的，感觉直接求的话确实要稳妥一点

Answer 2

发散
原函数为ln(lnx)

追问

用原函数算，他是发散的，按审敛性的技巧，x趋向∞ 比1/x小的就是收敛点，是不是我对这个审敛性的技巧有误解呢