Question

求不定积分的题目 谢谢谢谢

求不定积分的题目 谢谢谢谢帮忙看下图中13和 14题

Answer 1

三角换元脱根号，
=∫1/x²√(1+1/x+1/x²)dx
=-∫1/(3/4+(1/2+1/x)²)d(1/x)
然后换元1/x=√3tanu/2-1/2
=-∫secudu=-ln|tanu+secu|+C
14题换元x=tanu脱根号后解题

追答

=∫tanu/(1+secu)dtanu
=∫tanusec²u/(1+secu)du
=∫secu/(1+secu)dsecu
=∫1-1/(1+secu)dsecu
=secu-ln|1+secu|+C

追问

感谢 万分感谢！