Question

数学题怎么做？

1.一段长2米的圆柱形木料，从一端截去0.4米厚的一端后，原木料的表面积减少1.256平方米。原来木料的表面积是多少平方米？

2.把有一个横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱体的表面积是32.97平方厘米，低面直径是高的3分之1，原长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

1、
必须要垂直于圆木轴线截
减少的表面积就是Dπ*0.4=0.4π=1.256
设D为直径
D=12.56/4π
原表面积=D^2π/4+D^2π/4+2Dπ=D^2π/2+2Dπ
=12.56/2+12.56^2/16π米
2、
设底面直径D，高=D/3
圆柱表面积=D^2π/2+Dπ*D/3=5πD^2/6=32.97
D=√(6*32.97/5π)
原长方体的表面积(直径=正方形截面的边长）
=2D^2+4D*D/3
=10D^2/3
=4*32.97/π

Answer 2

1：
1.256除以0.4=3.14（底面圆周长）
3.14除以3.14=1（圆直径）
1除以2=0.5（圆半径）
3.14乘以0.5的平方=0.785（圆面积）
2除以0.4=5（整段木料包括多少个1.256平方米）
5乘以1.256=6.28（整段木料的侧面积）
6.28+0.785+0.785=7.85平方米（侧面积加两个圆面积等于表面积）

Answer 3

1. 1.256/0.4=3.14,半径为(3.14/3.14)/2=0.5,圆形面积为2*0.5^2*3.14=3.14,
圆柱面积为3.14*2=6.28
表面积3.14+6.28=9.42
2.设底面半径为x，32.97=2*3.14*x^2+2*3.14x*6x,x^2=0.75
长方形表面积=2x*2x+2x*6x=12

Answer 4

第一题；截后还是有两个圆面，即减少的只是柱面那圆的周长为1.256/0.4=3.14；那圆的半径为0.5米；原来木料的表面积为3.14*0.5*0.5*2+3.14*2