Question

已知a+b分之ab=3分之1，b+c分之bc=4分之1，c+a分之ac=5分之1，求ab+bc+ac分之abc的值

Answer 1

ab/(a+b)=1/3
取倒数
(a+b)/ab=3
a/ab+b/ab=3
1/b+1/a=3
同理
1/b+1/b=4
1/a+1/c=5
相加
2(1/a+1/b+1/c)=12
1/a+1/b+1/c=6
通分
(ab+bc+ca)/abc=6
取倒数
abc/(ab+bc+ca)=1/6

Answer 2

（b+a）/ab=3
（bc+ac）/abc=3 （1）
（b+c）/bc=4
（ab+ac）/abc=4（2）
（c+a）/ca=5
（bc+ab）/abc=5（3）
（1）+（2）+（3）

2（ab+bc+ac）/abc=12
abc/（ab+bc+ac）=1/6