Question

高一数学题!!!急!!!帮帮忙!!谢谢!!!啊啊啊啊..

若f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1],

求f(π/3)的值,

说明:先化简,后求值。
不好意思，，好像 用了倍角公式对吧？
我们还没学到 所以 如果不用，怎么求？
谢谢。

Answer 1

f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1]=
=[2cos²x+3sin²x+3cosx-3]/[-3cosx+2cos²x-1]=
=[sin²x+3cosx-1]/[2cos²x-3cosx-1]=
=[-cos²x+3cosx]/[2cos²x-3cosx-1]=
=conx(3-conx)/[2cos²x-3cosx-1],
f(π/3)=0.5*(3-0.5)/[2*(0.5)^2-3*0.5-1]=
=0.5*2.5/[0.5-1.5-1]=0.5*2.5/(-2)=-0.625.

Answer 2

不化简也能求值。
f(π/3)=[2cos²(π/3)+3sin²(π/3)+3cos(π/3)-3]/[-3cos(π/3)+2cos²(π/3)-1]=[1/2+9/4+3/2-3]/[-3/2+1/2-1]=[5/4]/[-2]=-5/8。

Answer 3

f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1]
f(x)=[2cos²x+3sin²x+3cos(-x)-3]/[-3cosx+2cos²x-1]
f(x)=[sin²x+3cosx-1]/[-3cosx+2cos²x-1] /把1换成cos²x+sin²x/
f(x)=[sin²x+3cosx-cos²x-sin²x]/[-3cosx+2cos²x-cos²x-sin²x]
f(x)=[3cosx-cos²x]/[-3cosx+cos²x-sin²x] /分子分母同时除以cos²x/
f(x)=[3/cosx-1]/[-3/cosx+1-tan²x]
带入x=π/3
f(π/3)=(6-1)/(-6+1-3)=-5/8
这道题主要考的应该就是1的替换

Answer 4

等于3/8。

Answer 5

f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1]
=[2cos²x+3sin²x+3cosx-3]/[2cos²x-3cosx-1]
=[2+sin²x+3cosx-3]/[2cos²x-3cosx-1]
=[sin²x+3cosx-1]/[2cos²x-3cosx-1]
=[3cosx-cos²x]/[2cos²x-3cosx-1]
=cosx(3-cosx)/[2cos²x-3cosx-1]
带入x=π/3
f(π/3)=0.5*(3-0.5)/(2*0.25-3*0.5-1)
=-1.25/2=-0.625

Answer 6

f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1]
f(x)=[2cos²x+3sin²x+3cos(-x)-3]/[-3cosx+2cos²x-1]
f(x)=[sin²x+3cosx-1]/[-3cosx+2cos²x-1] /把1换成cos²x+sin²x/
f(x)=[sin²x+3cosx-cos²x-sin²x]/[-3cosx+2cos²x-cos²x-sin²x]
f(x)=[3cosx-cos²x]/[-3cosx+cos²x-sin²x] /分子分母同时除以cos²x/
f(x)=[3/cosx-1]/[-3/cosx+1-tan²x]
带入x=π/3
f(π/3)=(6-1)/(-6+1-3)=-5/8
这道题主要考的应该就是1的替换 不化简也能求值。
f(π/3)=[2cos²(π/3)+3sin²(π/3)+3cos(π/3)-3]/[-3cos(π/3)+2cos²(π/3)-1]=[1/2+9/4+3/2-3]/[-3/2+1/2-1]=[5/4]/[-2]=-5/8。