Question

2道初一数学题

1，在一次设计比赛中，甲乙两人各得到1m³的可塑性材料，甲把它塑造成正方体，乙把它塑造成球体，按照比赛规定：作品的高度不得超过1.1m分析说明他们的设计作品是否符合要求，（要用根号知识）

2，（注：√ =根号）（注：I=绝对值符号）：b＜√a-3 +√3-a +三分之一，化简Ib-2I+I3b-1I+√a平方

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Answer 1

1.甲的符合。乙的不符。甲的就是边长1m的正方体，所以高度为1m
乙的根据球面积公式4/3pi*r立方，因为4/3*pi*（1.1/2）的立方=0.69m³<1m³
就是说乙做出来的球半径会大于0.55m，高度就会大于1.1m

2.那个式子要有意义，只有a=3，所以b<1/3
原式=2-b+1-3b+√3=3-4b+√3

Answer 2

1.球体积公式v=4/3πR^3
1m³的可塑性材料，
甲把它塑造成正方体，高度为1米
乙把它塑造成球体 4/3πR^3=1 R^3=3/4π R=3次根号3/4π≈3次根号0.2389
（1.1/2）³=0.1663 所以0.2389＞0.1663 2R＞1.1 所以不符合要求
2.b＜√a-3+√3-a+1/3 可知 a-3≥0 3-a≥0 所以 a=3 b＜1/3
Ib-2I+I3b-1I+√a²=2-b+1-3b+a=3-4b+3=6-4b

Answer 3

1、
1³=1
所以正方体的棱长是1m
所以甲符合

球体积=4πR³/3=1
R³=3/（4π)≈0.23<1
所以R<1
所以乙符合

所以两人都符合

2、
根号下大于等于0
所以a-3>=0,a>=3
3-a>=0,a<=3
同时成立
所以a=3
则a-3=3-a=0
两个根号都等于0
所以b<0+0+1/3
即b<1/3
所以3b<1,3b-1<0
|3b-1|=1-3b

b<1/3则b<2
b-2<0
|b-2|=2-b
所以原式=2-b+1-3b+√3²
=3-4b+3
=6-4b

Answer 4

甲塑成的正方体 棱长为1 符合要求
V=a^3
a=V^1/3
a=1^1/3=1m

乙塑成的球体:
V=4πr^3/3
r^3=3V/4π
r=(3V/4π)^1/3
r=(3/4π)^1/3
r=0.6205，
D=2r=2*0.6205=1.241m>1.1m

所以不符合要求

b＜√a-3 +√3-a +三分之一
√a-3>=0
a>=3

√3-a>=0
a<=3

所以a=3
所以b<1/3

∣b-2∣+∣3b-1∣+√a^2
=2-b+1-3b+a
=3-4b+a
=3-4b+3
=6-4b

Answer 5

(1)设每一份为x
，则长为3x，宽为2x
3X乘2X=300得x等于根号2，所以长等于15根号2，宽等于10根号2
也就是说宽刚好等于大正方形对角线长的一半，长等于大正方形对角线长
的四分之三，按这个标准去剪就可以了
（2）根据阿基米德定律
水的体积应等于立方体的体积
。
所以
棱长的立方等于8乘6乘3等于144，取立方根就可以了。用计算器求