Question

圆锥形形容器的容积是16升,容器中已装有一些水,水面高度正好是圆锥高度的一半,容器中装有水多少升?

圆锥形形容器的容积是16升,容器中已装有一些水,水面高度正好是圆锥高度的一半,容器中装有水多少升?

Answer 1

很简单啊，你可以过圆锥顶点做一个圆锥剖面，剖面是三角形，三角形中位线是其底边的一半，也就是说当圆锥容器盛水只有其深度的一半的时候，水面的直径是圆锥口直径的一半，根据面积比是相似比的平方可知道，这个水面圆的面积是圆锥口面积的四分之一，圆锥体积V=Sh/3，所以，对于S缩小到四分之一，深度缩小为二分之一的情况，水的体积实际上圆锥容器容积的1/4×1/2=1/8，故盛水体积是16L×1/8=2L。

Answer 2

设圆锥容器的底面半径是r，则水面半径是r/2
容器的容积：1/3派r²h
容器中水的体积：1/3派（r/2）²（h/2）＝1/24派r²h
容器的容积是水的体积的：1/3派r²h÷1/24派r²h＝8倍
容器中装有水：16÷8＝2（升）

Answer 3

很简单啊，你可以过圆锥顶点做一个圆锥剖面，剖面是三角形，三角形中位线是其底边的一半，也就是说当圆锥容器盛水只有其深度的一半的时候，水面的直径是圆锥口直径的一半，根据面积比是相似比的平方可知道，这个水面圆的面积是圆锥口面积的四分之一，圆锥体积V=Sh/3，所以，对于S缩小到四分之一，深度缩小为二分之一的情况，水的体积实际上圆锥容器容积的1/4×1/2=1/8，故盛水体积是16L×1/8=2L。

Answer 4

设圆锥底的面积S
16=Sh/3
V=Sh/(3*4*2) 其中S/4是中间面积；h/2是半截的高度
V=2L

Answer 5

16乘以　4分之3　就等于　12　了
其他人的答案都是坑爹的