Question

一道数学题！！！！快速求解啊！！！！要详细的过程！！！！！！

设a,b,c是三个互不相等的正数，且满足a-c/b = c/a+b = b/a 则（ ）
A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b

Answer 1

(a-c)/b=b/a，所以b^2=a^2-ac
c/(a+b)=b/a，所以ac=ab+b^2
两式替换ac：
b^2=a^2-ab-b^2
a^2-ab-2b^2=0
(a-2b)(a+b)=0
a=2b或a=-b

把a=2b代入(a-c)/b=b/a
(2b-c)/b=b/2b
2c=3b

把a=-b代入(a-c)/b=b/a
(-b-c)/b=b/(-b)
c=0

所以3b=2c是对的，选A。