Question

分式方程的计算题！！！

x-2/2 - 1=x²-4/1

1-3x/1 - 2/3 = 3x-1/2

若分式方程x/1 + x-1/2 = x²-x/k有解，求k的取值范围

当m的值满足什么条件时，关于x的方程 x/3 + x-1/6 =x(x-1)/x+m不会产生曾根

Answer 1

x-2/2 - 1=x²-4/1
两边乘(x+2)(x-2)
2(x+2)-(x+2)(x-2)=1
x²-2x-7=0
x=1-2√2,x=1+2√2

1-3x/1 - 2/3 = 3x-1/2
两边乘2(3x-1)
-2-3(3x-1)=2
9x+1=0
x=-1/9

若分式方程x/1 + x-1/2 = x²-x/k有解，求k的取值范围
两边乘x(x-1)
(x-1)+2x=k
3x=k+1
x=(k+1)/3
有解则不是增根
所以分母不等于0
x≠0，x≠1
(k+1)/3≠0,(k+1)/3≠1
所以k≠-1且k≠2

当m的值满足什么条件时，关于x的方程 x/3 + x-1/6 =x(x-1)/x+m不会产生曾根
两边乘x(x-1)
3x-3+6x=x+m
x=(m+3)/8
没有增根则分母不等于0
x≠0，x≠1
(m+3)/8≠0,(m+3)/8≠1
所以m≠-3且m≠4