一道定积分帮忙求解
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因为含有绝对值，需要去掉绝对值，分段讨论来求积分。
∫x*1/2e^(-|x-μ|）dx|(-∞，μ）+∫x*1/2e^(-|x-μ|）dx|(μ，+∞）
=∫x*1/2e^(x-μ）dx|(-∞，μ）+∫x*1/2e^(-x+μ）dx|(μ，+∞）
分部积分
=∫x*1/2ed（e^(x-μ))|(-∞，μ）+∫x*1/2e^(-x+μ）d(e^(-x+μ）)|(μ，+∞）
=x/2e^(x-μ)-1/2e^(x-μ)|(-∞，μ）-x/2e^(μ-x)+1/2e^(μ-x)|(μ，+∞）
=μ/2-1/2+μ/2-1/2
=μ-1
∫x*1/2e^(-|x-μ|）dx|(-∞，μ）+∫x*1/2e^(-|x-μ|）dx|(μ，+∞）
=∫x*1/2e^(x-μ）dx|(-∞，μ）+∫x*1/2e^(-x+μ）dx|(μ，+∞）
分部积分
=∫x*1/2ed（e^(x-μ))|(-∞，μ）+∫x*1/2e^(-x+μ）d(e^(-x+μ）)|(μ，+∞）
=x/2e^(x-μ)-1/2e^(x-μ)|(-∞，μ）-x/2e^(μ-x)+1/2e^(μ-x)|(μ，+∞）
=μ/2-1/2+μ/2-1/2
=μ-1
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