Question

求己知导数求原函数的公式.

Answer 1

y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
导数运算法则如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
由后往前推便可以。

Answer 2

已知导数求原函数的公式？？？

我是数学专业大三的，可以很负责的告诉你，没有这样一个万能公式。

有三种方法可以解决已知导数求原函数：

1.记住常用的几个类型导数，大部分简单的都是那几个变化之后得来的；
2.利用积分将求导过程逆向；
3.利用已知导数建立微分方程进行求解。

上面三种方法都有一定的局限性，具体看导数是什么情况。

Answer 3

参考高等数学！ 还有啊，一般的是要背下来的~