Question

快点！！！！！已知曲线y=5倍根号x。求过点P(0,5)且与曲与曲线相切的切线方程

Answer 1

第一步求曲线导数：y'=5/2[x^(-0.5)]
第二步：设切点为T（m，5倍根号m）（m>=0),
过T点斜率：当x=m时y'=5/2[m^(-0.5)]
第三部：从而说明过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程的方程为：
y-5=5/2[m^(-0.5)]（x-0）
另外过T，P两点的直线为：y-5=(5倍根号m-5)/(m-0)(x-0)
说明：5/2[m^(-0.5)]=(5倍根号m-5)/(m-0)
根号m=1+根号3
m=4+2倍根号3
切线方程的方程为： y=【(5倍根号3-5）/4】x+5

Answer 2

设切线方程Y=KX+B 根据P(0,5)在切线上推出K，B的关系式
将切线方程带入曲线方程
化为关于X的二元一次方程
根的判别式b^2-4ac=0时，说明只有一个实数解即曲线和直线只有一个交点
可解出K B
结果自己算

Answer 3

经过我的思考，答案好像是y=5/4X+5