Question

小学数学--行程问题

甲乙两人同时从AB两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C点相遇。如果甲晚出发7分钟，两人将在D 处相遇，且AB中点E到CD两点距离相等，求AB的距离 .

Answer 1

解：如图，设AB距离为S米，则AC:CB=80:60=4:3, AC=4S/7；

    设当7分钟后甲出发时，乙刚好到达F,则AF=S-60*7=S-420；

    AD:DF=80:60=4:3； AD=4(S-420)/7；

  

    AE=S/2；  DE=EC； 则(S/2)-4*(S-420)/7=(4S/7)-(S/2)；

    7S-8*(S-420)=8S-7S

    7S-8S+3360=S

    2S=3360

    S=1680

答：AB的距离为1680米。

Answer 2

解：由已知得，甲乙的速度之比是 80：60= 4：3

他们相遇时，行驶的时间相同。那么甲乙行驶的路程之比也是4：3

那么甲行驶了AB距离的4/7，乙行驶了AB距离的3/7

那么C点到AB中点E的距离是AB距离的4/7-1/2=1/14

则AB中点E到D点距离也为AB距离的1/14

当甲晚出发7分钟时，也就是说乙要先走7分钟的路程。

乙7分钟走的路程是：60×7=420（千米）

那么乙走了420千米后，甲乙开始同时走了。

根据题意可知，甲行驶的路程是1/2-1/14=3/7

同理，后面这段路程中甲乙的路程之比依然是4：3

那么乙行驶的路程是3/7×3/4=9/28

因此乙开始7分钟走的路程是AB距离的 1-3/7-9/28=1/4

那么AB距离是：420÷1/4=1680(千米)

Answer 3

解:如果甲晚出发7分钟，两人将在D 处相遇，乙将比原多走(即CD的距离）:
7×80÷(80+60)×60=240(米)
AB中点E到CD两点距离相等,则ED、EC距离:
240÷2=120(米)
甲比乙原多走:
120+120=240(米)
甲乙原走时间:
240÷(80-60)=12(分)
AB的距离:
12×(80+60)=1680(米)
答:AB两地相距1680米.

Answer 4

1680m
设第一次用时a 分钟 第二次用时b 分钟
两个等式①AB=80a+60a
②AB=80(b-7)+60b
根据已知E到CD距离相等得到AC=BD 即80a=60b => a=(3/4)b
带入式① 然后就解出 AB=1680m