Question

一个概率论的问题，到底谁对?

有这么一个电路图,e代表元件，横线和竖线代表电路的连接，每个元件正常工作的概率是p，那么整个系统正常工作的概率是多少?

|----------[eB]-----------------|
---[eA]---| |-----------------
|----[eC]----------[eD]---------|

甲说: =P(A)*P(B∪ (C∩D))=p(p+p^2-p^3)=p^2+p^3-p^4
乙说: =P(AB ∪ ACD)=p^2+p^3-p^5

他们两个人谁对？为什么呢？

Answer 1

还要增加一个前提，每个元件是否正常工作是相互独立的。这样的话才能正确计算，两个人说的都正确，系统正常工作的概率为：P(A)*P(B∪ (C∩D))或P(AB ∪ ACD)。不过，乙计算错了。应该是
乙：=P(AB ∪ ACD)=p(AB)+P(ACD)-P(ABCD)=p^2+p^3-p^4

Answer 2

两个都对！！
是不是你算错了呢？
应该是每个元件正常工作与否是相互独立的吧！

Answer 3

补充一下问题。