Question

x1、x2是方程2x2-3x-5=0的两个根，不解方程，求下列代数式的值：

x1、x2是方程2x2-3x-5=0的两个根，不解方程，求下列代数式的值：

x1的平方+3x2的平方-3x2
只求这一个就行了，在线等，各位，拜托了
在19：30前回答啊！！！有悬赏

Answer 1

x2是方程的根
所以2x2²-3x2-5=0
2x²=3x2+5

韦达定理
x1+x2=3/2,x1x2=-5/2
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=9/4+5=29/4

原式=x1²+x2²+2x2²-3x2
=29/4+(3x2+5)-3x2
=29/4+5
=49/4

Answer 2

x1+x2=3/2
x1*x2=-5/2
2x1²-3x1-5=0
x1²=(3x1+5)/2
同理x2²=(3x2+5)/2
所以
x1²+3x2²-3x2
=(3x1+5)/2+3*(3x2+5)/2-3x2
=3/2*(x1+x2)+10
=3/2*3/2+10
=9/4+10
=49/4

Answer 3

x(1) + x(2) = 3/2
x(1)*x(2) = -5/2
x(1)^2 + x(2)^2 - 3*x(2) = x(1)^2 + x(2)^2 + 2*x(2)^2 - 3*x(2) - 5 +5
=( x(1)+x(2) )^2 - 2*x(1)*x(2) + 5
带入数值即可

Answer 4

x1+x2=3/2,x1x2=-5/2
2x2^2-3x2-5=0,2x2^2-3x2=5
x12+3x22-3x2
=x1^2+x2^2+2x2^2-3x2
=(x1+x2)^2-2x1x2+2x2^2-3x2
=9/4+5+5
=49/4