Question

初一数学 积的乘方（两道题）

1.若（a的n次方·b的m次方b）的3次方=a的9次方·b的15次方，求2的m+n的次方的值。

2.判断3的108次方与2的144次方的大小关系。

都要写过程。不会的请不要回答，谢谢。

Answer 1

(a^n * b^m)^3
=a^(3*n) * b^(3*m)
=a^9 * b^15 (已知)
所以 3*n=9 3*m=15
n=3,m=5
2^(m+n)=2^8=256

3^108=3^(2*54)=(3^2)^54=9^54
2^144=2^(3*48)=(2^3)^48=8^48
显然9^54>8^48
即3^108>2^144

Answer 2

1.（a的n次方·b的m次方）的3次方=a的9次方·b的15次方
a的3n次方·b的3m次方=a的9次方·b的15次方

所以3n=9 3m=15
n=3 m=5 m+n=8

2的m+n的次方=2的8的次方=256

2.判断3的108次方与2的144次方的大小关系:
3的108次方＝3的3次方的36次方
2的144次方＝2的4次方的36次方
因为3的3次方（27）大于2的4次方（16）
所以3的108次方大于2的144次方